«Наша Парафія»

Вороний Георгій Феодосійович (28 квітня 1868 — 20 листопада 1908) — український математик. Народився в селі Журавка, нині Варвинського району Чернігівської області.

Навчався у Санкт-Петербурзький університеті у Андрія Маркова. У 1894 році захистив магістерську дисертацію на тему «Про цілі числа, залежні від кореня рівняння третього ступеня». У тому ж році був вибраний професором Варшавському університеті, де вивчав ланцюгові дроби. У 1897 році захистив докторську дисертацію на тему «Про одне узагальнення алгоритму безперервних дробів», удостоєну премії імені Буняковського. У Варшаві у Вороного навчався Вацлав Серпінський.

Помер в рідному селі від жовчекам’яної хвороби.

Знаменита теорема Вороного про паралелоедри: всякий примітивний паралелоедр аффінно еквівалентний DV-області деяких ґраток. На честь Вороного названі діаграми Вороного, що застосовуються у інформатиці.

Xто сказав, що світ не знає нас і знати не хоче1? Може й так, але ж живиться нашими ідеями. Скажімо, думкою вченого, що засвітилася 90 літ тому в останній рік життя вченого Георгія (Юрія) Вороного. Через сім десятків років вона дала поштовх комп’ютерній геометрії. Нині поняття «діаграми Вороного» входить у шкільні програми Англії. Може, й у наші колись увійде?»

Ці міркування про одного з най славетніших математиків світу наведені на сторінках 30-го випуску щорічника «Наука і культура» за 1999 рік. Автор — Галина Сита, а нарис називається «Мозаїки Вороного».

Англія, бачите, вивчає мозаїки Вороного у школі. А що знаємо ми про свого співвітчизника? Відповім на запитання запитанням. А що, зрештою, ми могли знати, коли майже у всіх довідниках, енциклопедіях радянського періоду і згадки не подавалося про те, що він (Вороний) бодай якоюсь мірою належить Україні.

Не одного великого вченого-українця прибрала «до своїх рук» російська історіографічна наука. Як тут не згадати німецького мислителя Альберта Швейцера, який писав: «… підручники історії — розсадники історичної брехні»? А він був знайомий лише із західними підручниками історії. То що вже говорити про радянські довідкові джерела! Як же ставитись до цих втрат нашої української культури, до цього пограбування, до цього явища «чужих рук»?

Ось хоча б один із прикладів: «Энциклопедический словарь юного математика» для середнього та старшого шкільного віку (1989 року видання, наклад 500 тисяч (!)). Читаємо: Михайло Остроградський — російський математик, один із засновників Петербурзької математичної школи, академік Петербурзької Академії наук». А в книзі члена-кореспондента Академії наук Радянського Союзу Бориса Делоне «Петербургская школа теории чисел», 1947 року, прізвище математика світового рівня Остроградського згадується лише один раз, «між іншим». Не залишилися в боргу й українські видання. Так, в УРЕ т. 8, 1982 року, читаємо, що Михайло Остроградський був російським і українським математиком, а Георгій Вороний — тільки російським вченим.

Такі повідомлення стосуються багатьох і багатьох знаменитих українських вчених. Але якщо наука є об’єктивною, а такою вона повинна насправді бути, то тут поза сумнівом належать до української культури й ректор університету в Болоньї в XV столітті Юрій Дрогобич, Іван Пулюй та Іван Горбачевський, що працювали в Австро-Угорщині, Юрій Кондратюк та Михайло Остроградський, які працювали в Росії. Чомусь ніхто не називає Марію Склодовську-Кюрі французьким ученим, чи приміром Єнріко Фермі — американським, хоча їхні наукові досягнення пов’язані з цими країнами.

Нам сьогодні треба усвідомити, що культура і наука кожної нації належить людству. А наш святий обов’язок згадати й пам’ятати вчених-українців, які зробили помітний внесок до скарбівні світової науки і культури. Це нам необхідно якраз для того, щоб ми самі зрозуміли, хто ми є у цьому світі і який лишаємо по собі слід в історії людства.

Отже, прагнення істини, відновлення історичної правди про українських вчених, несправедливо викреслених з пам’яті людей, є головним стрижнем нашої програми.

«…Наука, між іншим, будується з ідей, а не з фактів», — сказав приписаний також до російської культури і науки українець Микола Андрійович Бунте, вчений-хімік, один із засновників Російського фізико-хімічного товариства, один із активних організаторів Київського політехнічного інституту. І слова ці якнайвлучніше стосуються творчого доробку видатного українського математика Георгія Феодосійовича Вороного.

«Наукові праці Вороного були визнані геніальними ще його сучасниками, вони стали поштовхом для нових напрямків досліджень в аналітичній теорії чисел, алгебраїчній теорії чисел, геометрії чисел, теорії функцій. Особливо популярною стала остання робота Вороного — про примітивні паралелоедри — у зв’язку з розвитком таких актуальних напрямків науки як комп’ютерна графіка, [розпізнавання образів, створення штучного інтелекту, екологія, молекулярна біологія, радіаційна фізика, космологія, хімічна інженерія, фізична хімія…».

Ця висока оцінка творчості вченого наведена нами з передмови до ювілейного збірника «Вплив наукового доробку Вороного на сучасну науку», яку написали швейцарський учений Енгел та український математик Галина Сита. А відомий вчений Борис Делоне в книзі «Петербургская школа теории чисел» зокрема зазначав, що «… глибина і важливість його різнобічних досліджень залишили глибокий слід в сучасній геометрії чисел».

Вороний належить до найбільш цитованих математиків світу. Його геометричнГпббудови шйроко шдомії про їхню значимість свідчить хоча б такий факт: в системі Інтернет є окрема рубрика «Діаграми Вороного», яка має понад 400 000 сторінок інформації». ,

***

Розсип думок із щоденника Вороного, що складають уявлення про нього як про:

Cтудента. «Цифри, цифри. Вчора я так набив ними собі голову, що вони мене мучили цілу ніч. Я по двадцять годин підряд обчислюю об’єми абсолютно непотрібних мені пірамід.»

Людину. «Мені все подобається, я люблю оперу до безтями, я і буваю в балеті, я люблю танцювати, просто погомоніти, багато читати, а також вести нескінченні дебати. Одним словом, я весело дивлюсь на Божий світ і в усьому, чого я торкаюсь, я весь віддаюсь із захопленням».

Науковця. «Я знаю, я твердо вірю, що на ґрунті наукової діяльності і тільки на ньому я знайду своє щастя».

Математика. «Тільки математика, як яскрава зірка, блищить переді мною і на неї всі мої сподівання».

***

Георгій (Юрій) Феодосійович Вороний народився 28 квітня (за новим стилем) 1868 року в селі Журавка Полтавської губернії. В козацькі часи, з 1654 року Журавка була сотенним містечком Прилуцького полку, мала дві дерев’яні церкви з козацькими школами. За родинними переказами, прізвище Вороний пішло від далекого предка, козацького осавула. Садиба, де народився Вороний, збереглася до наших днів. Земля була придбана дідом Яковом, уродженцем Лубен, обер-офіцером. Купив він цю ділянку землі після виходу у відставку. Батько Юрія — Феодосій — був старшим сином Якова. Він закінчив історико-філологічний факультет Київського університету. Був одним з ініціаторів та організаторів безкоштовних недільних шкіл для бідних. З 1859 року викладав історію у Київській школі на Подолі. Саме в цій школі 1859 року побував Тарас Шевченко, з яким зустрічався батько Вороного. Тарас Григорович подарував цій школі 50 примірників «Кобзаря». Після вислуги літ Феодосій Вороний поселився у своїй Журавці і багато часу приділяв садівництву. Було у нього троє синів. Михайло став агрономом, Леонід — лікарем, а Юрій — видатним українським математиком.

Навчався Юрій спочатку в Бердянській (до 5-го класу), а потім у Прилуцькій гімназіях. Останню закінчив 1885 року з такою характеристикою: «… При відмінних здібностях має, незважаючи на свій молодий вік, досить розвинений розум та серйозну любов до навчання. З усіх предметів гімназичного курсу отримав знання дуже добрі, а з математики, до якої має особливу схильність та покликання, отримав знання, що далеко виходять з ряду учнівських успіхів».

Цими успіхами та захопленням математикою в гімназії юнак завдячував викладачеві математики Івану Богословському. Натрапивши на сторінках «Журналу елементарної математики» на запропоновану професором Київського університету Єрмаковим тему розкладу многочлена на множники, що базується на властивостях коренів квадратного рівняння, Вороний захопився нею. І невдовзі в одному з номерів цього журналу з’явилася його стаття з розв’язком задачі. Це була перша публікація майбутнього вченого.

Батько Вороного був знайомий з Григорієм Ґалаґаном, листувався з ним і попросив благословити сина у самостійну науку. Нагадаємо, що Григорій Ґалаґан, в пам’ять померлого сина Павла, заснував Колегію у 1871 році, обстоював інтереси українського селянства перед реформою 1861 року і листувався з Тарасом Шевченком, Пантелеймоном Кулішем, Володимиром Антоновичем — істориком, професором Київського університету.

Це Ґалаґан — великий українофіл, підтримував талановитих українських дітей на шляху здобуття освіти.

Отримавши рекомендаційного листа від Григорія Ґалаґана до ректора Петербурзького університету, Юрій Вороний у 1885 році вступає до цього університету на відділення математики.

Навчався Юрій старанно. На той час лекції читали відомі математики Марков, Коркін, Сохоцький. Матеріальна скрута змушувала хлопця давати приватні уроки: стипендію Вороний отримав лише на четвертому, останньому курсі. У своєму щоденнику він записує: «Лекції з чистої математики все більше захоплюють…» І вже 1888 року він доводить гіпотезу відомого англійського астронома Адамса про подільність чисел Бернуллі. Цей результат дуже сподобався професору Андрію Маркову. За його рекомендацією ця праця була опублікована у вигляді статті в журналі «Сообщения Харьковского математического общества» в 1890 році.

Тоді й записав Юрій Вороний у своєму щоденнику: «… Я знаю, я твердо вірю, що тільки в науковій діяльності — і лише в ній — я знайду своє щастя. Я не поет і не відаю того натхнення, яке описують поети, але я знаю хвилини не самовдоволення, не гордості — все це приходить потім, — а моменти, коли розум цілком охоплює ідею, що раніше відскакувала, наче м’яч. Тоді я забуваю, що існую, я бачу перед собою ідею».

1889 року Вороний блискуче закінчує університет і його залишають тут для одержання професорського звання. В цьому ж році він одружується зі своєю землячкою із сусіднього села Богдани Ольгою Крицькою. Вона стала йому вірною і дорогою подругою на все життя. До речі, у своєму щоденнику він присвятив їй надзвичайно зворушливі спогади про те, як зароджувалося їхнє кохання, як вони одружилися, і це цікаво було б прочитати всім, хто цікавиться життям Вороного, у щорічнику «Наука і культура» за 1999 рік.

У 1894 році Вороний захищає магістерську дисертацію і його призначають професором Варшавського університету на кафедрі чистої математики. Через два роки він подав докторську дисертацію і блискуче захистив її у квітні 1897 року. Обидві дисертації було відзначено премією імені академіка Віктора Буняковського.

[Це, до речі, теж видатний математик, українець, народився в місті Бар Подільської губернії, віце-президент Петербурзької Академії наук з 1864 по 1889 рік, почесний член всіх російських університетів і багатьох наукових товариств.]

Результати цих двох дисертаційних робіт Вороного надзвичайно високо оцінив академік Дмитро Олександрович Граве, директор Інституту математики в Києві: «Георгій Вороний — геніальний український математик (саме український, підкреслив вчений — авт.). Він під час свого перебування в Петербурзькому університеті займався з гідним подиву успіхом кубічною ділянкою і в цій ділянці він зробив геніальне відкриття. Він узагальнив на кубічну ділянку алгоритм неперервних дробів, що дає алгебраїчні одиниці в квадратичній ділянці. Це узагальнення марно шукали з часів Ейлера протягом XIX століття всі найвидатніші математики. Вийшов таким чином’алгоритм Вороного».

Ім’я Вороного стає відоме в наукових колах. 1898 року його обирають членом Московського математичного товариства. А 1904 року Вороний виступає з двома доповідями на Міжнародному конгресі математиків у Гейдельбергу, читає курси з аналітичної та нарисної геометрії, теорії ймовірностей, теорії чисел. У 1898 році Вороний починає за сумісництвом працювати у Варшавському політехнічному інституті, певний час очолює деканат механічного факу льтету. Він змушений був обрати для роботи Варшавський університет. Це було зумовлено імперською політикою царської Росії. Не міг українець Вороний викладати в Києві або Харкові. Подібне практикувалося і за радянської доби, коли фахівців з українських вузів відправляли куди-завгодно, аби не в Україну.

1907 року Російська Академія обирає Вороного своїм членом-кореспондентом з фізико-математичного відділення.

Буремні роки (1905-1907) трагічно відбиваються на долі вченого. Університет з Варшави переводять до Новочеркаська, де створюється Донський політехнічний інститут. Несприятливі умови для життя призводять до загострення хвороби: «Лікарі забороняють мені працювати. Та я й сам помітив, що велике розумове навантаження завжди викликає реакцію в моїй хворобі. Але вони не знають, що означає для мене не займатися математикою. Лише і моя дружина знає, що математика для мене життя, все» — пише Георгій у своєму щоденнику. І тому він працює, будучи надзвичайно хворим.

На літо все ж вирішив поїхати до Журавки, щоб відпочити у батьківській садибі. Тут він завжди набирався сили й здоров’я. Трохи стало краще, але восени хвороба загострилася і у тяжких муках Георгій Вороний помер. Це сталося 20 листопада 1908 року.

Передчасна смерть Вороного була великою втратою для математичної науки. Газета «Правительственный вестник» сповіщала в некролозі від Академії наук: «Помер Георгій Феодосійович Вороний. людина колосальних математичних обдарувань і вельми значна величина шГлише серед вітчизняних, але й іноземних учених-математиків. … Біль ятрить серце також через те, що ми втратили завжди правдиву, чуйну і сердечну людину…»

Нам залишається сказати кілька слів про наукову спадщину Георгія Вороного і про те, в чому полягав його феномен.

Наукова спадщина Вороного складається всього з 12-ти наукових праць. Його по праву вважають засновником геометрії чисел. А остання його праця, над якою він думав протягом дванадцяти років — це розв’язок знаменитої задачі: n-вимірний простір заповнюється однаковими паралельно розміщеними опуклими многогранниками, що не входять один в один, і з суміжними гранями, — такі многогранники називаються паралелоедрами. За словами академіка Делоне, «мемуар Вороного про паралелоедри — одне з найглибших досліджень в усїй світовій математичній літературі, а своєрідність методів чисто геометричної першої частини накладає на мемуар відбиток геніальності…»

І справді, ця робота стала поштовхом для з’яви так званих діаграм Вороного. Вони були вперше введені в теоретичну комп’ютерну науку в 1975 році вченими Шамо та Гое. Ці діаграми використовуються сьогодні повсюдно — від комп’ютерної графіки, геометричного моделювання, конструювання роботів до побудови географічних інформаційних систем. їм присвячено сотні статей. В Англії поняття про діаграми навіть введено у програми шкільної освіти. 1992 року там же видано монографію Окабе, Бутс, Суіїхаре «Поняття та застосування діаграм Вороного» (534 сторінки). Сьогодні є загальновживана термінологія: «діаграми Вороного», «мозаїка Вороного», «клітини Вороногo», «розбиття Вороного». Саме він, український вчений, винайшов алгоритм розбиття, який дає можливість для кожного n-вимірного простору побудувати всі примітивні паралелоедри. Майже всі наукові праці Вороного використовуються гучасними дослідниками.

Не можемо не згадати бодай коротко про родину Георгія Вороного. В сім’ї Вороних було шестеро дітей: чотири доньки і два сини. Одна донечка померла в дитинстві. Олександра закінчила Вищі жіночі курси, викладала. Старший син Олександр був лікарем, працював у Яготині. 1938 року був арештований і не повернувся із заслання. Юрій, молодший син, був хірургом, вченим. Він перший у світі 1933 року зробив пересадку органа людині (нирки). Наймолодша донька Оля стала стоматологом, а Марія Юріїв на, середульша дочка, викладала українську мову в школі у Білій Церкві. Її чоловік, Василь Василенко, був закатований, а сама вона теж отримала «строк» — десять літ на Далекому Сході Померла 1984 року.

Багато українських вчених, представників свідомої української інтелігенції пережили тяжкі дні випробувань: образливі допити, тортури з протореною дорогою на Колиму, наругу над рідними. Не оминула зла доля і родину Вороних. Могилу Юрія Георгія Вороного (тіло його було забальзамоване і зберігалося у спеціально збудованому склепі) було знищено у 30-х роках…

На жаль, в Україні ім’я Георгія Вороного можливо вже й відоме фахівцям, але для широкого загалу людей певно, що ні. Невідомий і його науковий доробок. Але є вчені, ентузіасти, подвижники, що докладають іноді неймовірних зусиль для повернення славних імен в науці, їхніх праць. Такою людиною є кандидат фізико-математичних наук, працівник Інституту математики НАН України Галина Миколаївна Сита. Це завдяки її зусиллям видано двотомовий збірник оглядових праць фахівців з різних галузей знань багатьох країн світу: Австрії, Німеччини, Данії, Нідерландів, Англії, Франції, Швейцарії, Фінляндії, США, Канади, Іспанії, України, Росїї, Польщі, Литви, Чехії, Японії, Нової Зеландії. Автори статей розкривають можливості застосування геометричних конструкцій Вороного у своїх наукових ділянках, досліджують сучасний стан розвитку ідей Вороного

А закінчити нашу передачу хочеться словами доньки Вороного Марії «Мій дід, батько, його брати та діти — вони були справжні. / Бо нас у родині вчили ніколи не думати про багатство, та багатими ми ніколи й не були, не думали навіть і про славу, а тільки про славу України». Справді-бо, це була велика українська родина.

Пам’ятаймо ж і ми сьогодні великого вченого Юрія Вороного — одну з найяскравіших особистостей в історії математики кінця XIX — початку XX століття.

Література:

1. Горбачук М. Л. На вершині цариці наук. // Аксіоми для нащадків. Упоряд. О. Романчук. — Львів: Меморіал. — 1992. — 544 с.
2. Сита Г. М. Мозаїки Вороного. // Наука і культура. — 1999. — №30. I С. 154-170.
3. Делоне Б. Петербургская школа теории чисел. — М.—Л.: Изд-во АН СССР. — 1947. — 420 с.
4. Енгел П., Сита Г. Вплив наукового доробку Вороного на сучасну науку. Вид. у 2-ох кн. (англійською мовою). — 1998. — 504 с.

1. Передача прозвучала в ефірі 18 лютого та 27 травня 2001 року. [↩]